Примеры тестирования программы моделирования длительного деформирования предварительно напряженных железобетонных балок

Введение. В настоящее время в отечественной литературе приведено крайне мало сведений о разработке и применении на практике численных методов исследования напряженно-деформированного состояния бетонных и железобетонных конструкций с учетом ползучести бетона. Как правило, при анализе длительного деформирования подобных конструкций расчетчики применяют эмпирический подход, основанный на использовании коэффициента ползучести. Цель настоящего исследования заключается в верификации и валидации разработанного конечно-элементного алгоритма и соответствующего программного обеспечения на базе имеющихся в литературе результатов экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния предварительно напряженных железобетонных балочных конструкций с учетом ползучести бетона.

Материалы и методы. В качестве математического аппарата для моделирования процесса длительного деформирования железобетонных балочных конструкций применен метод конечных элементов в сочетании с шаговой процедурой численного интегрирования по временной координате результирующего операторно-матричного уравнения. Программный код реализован на базе вычислительной платформы Microsoft Visual Studio и компилятора Intel Parallel Studio XE со встроенным текстовым редактором Intel Visual Fortran Composer XE. Процессы хранения и обработки рабочих массивов реализованы в терминах разреженных матриц. Для визуализации результатов расчетов использована дескрипторная графика компьютерной системы Matlab. Все вычислительные эксперименты выполнены с помощью авторизированного комплекса Polygon. В задачи исследования входит оценка точности предлагаемой методики анализа длительного деформирования железобетонных конструкций при различных способах внешнего силового воздействия, включая эффект предварительного напряжения.

Результаты исследования. Разработана и отлажена программа расчета железобетонных балочных конструкций в трехмерной постановке с использованием дискретной схемы армирования, согласно которой армирующий каркас моделируется стержневыми (балочными) конечными элементами, а массив бетона — объемными. Для определения восстанавливающего усилия, обусловленного натяжением тросовой арматуры на бетон, применена двухмерная конечно-элементная модель, состоящая из ферменных и пружинных конечных элементов. Моделирование длительного деформирования выполнено в рамках теории линейной вязкоупругости в сочетании с принципом наложения воздействий.

Обсуждение и заключение. Выполнен сравнительный анализ результатов натурных и вычислительных экспериментов исследования напряженно-деформированного состояния железобетонных балок прямоугольного поперечного сечения с пост- и преднапряжением. Предлагаемая методика позволяет выполнить расчет предварительно напряженных железобетонных балочных конструкций при переменном характере квазистатического нагружения с учетом линейной ползучести бетона.

1. Арутюнян Н.Х. Некоторые вопросы теории ползучести. М.: Гостехтеоретиздат; 1952. 323 с.

2. Арутюнян Н.Х., Зевин А.А. Расчет строительных конструкций с учетом ползучести. М.: Стройиздат; 1988. 256 с.

3. Александровский С.В. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на изменение температуры и влажности с учетом ползучести. М.: Стройиздат; 1973. 432 с.

4. Прокопович И.Е., Зедгенидзе В.А. Прикладная теория ползучести. М.: Стройиздат; 1980. 240 с.

5. Харлаб В.Д. Принципиальные вопросы линейной теории ползучести (с привязкой к бетону). СПб.: СПбГАСУ; 2014. 207 с.

6. Дьяконов В.П. Математическая система MAPLE V R3/R4/R5. М.: СОЛОН; 1998. 399 с.

7. Гайджуров П.П., Исхакова Э.Р. Модели теории ползучести бетона и их конечноэлементная реализация. Вестник ДГТУ. 2012;7:99–107. URL: https://www.vestnik-donstu.ru/jour/article/view/654/653 (дата обращения 05.01.2025).

8. Ross AD. Creep of Concrete under Variable Stress. Journal of the American concrete institute. 1958;54(3): 739–758. https://doi.org/10.14359/11466

9. Гайджуров П.П., Исхакова Э.Р. Конечноэлементное решение плоской задачи теории наследственного старения бетона с учетом принципа наложения воздействий и быстронабегающей ползучести материала (Polygon). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 201462079. 2014.

10. Гайджуров П.П., Исхакова Э.Р., Савельева Н.А. Численное моделирование объемного напряженнодеформированного состояния предварительно напряженных железобетонных конструкций с учетом ползучести бетона. Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. 2023;2:17–24. http://dx.doi.org/10.17213/1560-3644-2023-2-17-24

11. Reybrouck N, Van Mullem T, Taerwe L, Caspeele R. Influence of long-term creep on prestressed concrete beams in relation to deformations and structural resistance: Experiments and modeling. Structural Concrete. 2020;21(4):1458–1474. https://doi.org/10.1002/suco.201900418