Моделирование эффективности демпферных систем в строительных конструкциях при сейсмическом воздействии с использованием обобщенного процесса Орнштейна-Уленбека

Введение. На современном этапе развития науки и техники активно  разрабатываются вопросы вибрационной защиты зданий, особенно для специальных сооружений высокого класса ответственности, разрабатываются и испытываются различные конструкции демпферов. Моделирование отклика демпферных систем является актуальной задачей, существуют различные подходы к ее решению, как детерминистские, так и стохастические. В настоящей работе показаны особенности стохастического подхода в варианте математической модели обобщенного процесса Орнштейна-Уленбека. Благодаря использованию данной модели стало возможно оценить эффект применения нелинейного демпфера в конкретном случае и сделать выводы о преимуществах его использования.

Материалы и методы. Основным методом исследования в настоящей работе является решение стохастического дифференциального уравнения, приводится численный эксперимент на реальном примере анализа динамической реакции турбоагрегата с использованием вязкоупругого нелинейного демпфера на случайное сейсмическое воздействие. Анализируется применение обобщённого процесса Орнштейна-Уленбека для математического моделирования динамического отклика демпферных устройств при сейсмическом воздействии на критически важные объекты энергетической инфраструктуры.

Результаты исследования. Предлагается стохастическая модель, которая одновременно учитывает случайную природу сейсмических возбуждений и нелинейные реологические характеристики демпферов. Результаты численного эксперимента подтверждают, что при расчете по описанной модели обосновано применение нелинейного демпфера, среднеквадратичные значения отклика по перемещению снижаются более чем в два раза, что способствует уменьшению сейсмических рисков для турбоагрегата, повышает запас его динамической устойчивости и надежность работы в условиях случайных воздействий.

Обсуждение и заключение. Разработанная методология обеспечивает количественную оценку эффективности различных классов демпферных систем и позволяет выполнять параметрическую оптимизацию их настроек с целью максимизации защитной способности и снижения вибрационно-динамических нагрузок на энергетическое оборудование.  Теоретическая  значимость  работы  заключается  в  предложенной  авторами  методике  расчетов, практическая значимость — в оценке и рекомендациях по применению вязкопластичных демпферов для сооружений высокого класса ответственности.

1. Khan IU, Usman M, Tanveer M Vibration Control of an Irregular Structure Using Single and Multiple Tuned Mass Dampers. Proceedings of the Institution of Civil Engineers – Structures and Buildings. 2021;176(10):778–790. https://doi.org/10.1680/jstbu.21.00011

2. Elias S, Rupakhety R, Olafsson S Tuned Mass Dampers for Response Reduction of a Reinforced Concrete Chimney Under Near-Fault Pulse-Like Ground Motions. Frontiers in Built Environment. 2020;6. https://doi.org/10.3389/fbuil.2020.00092

3. Brysin AN, Solovyev VC, Mikayeva SA, Nikiforov AN Seismic and Shock Effects Reduction by Vibration Protection Systems Equipped with Amplifiers of Inertial Characteristics. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering, 2019;698(2):022049. https://doi.org/10.1088/1757-899X/698/2/022049

4. Wang L, Zhou Y, Shi W Dynamic Test, Monitoring and Active Control of Non-Resonant Running-Induced Vibration for Floor Structure. Structures. 2024;63:106348. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2024.106348

5. Симбиркин В.Н., Панасенко Ю.В., Курнавин В.В. Сравнительный анализ применения различных моделей демпфирования при расчете сейсмической реакции сооружений в ПК STARK ES. Железобетонные конструкции. 2023;2:58–64. https://doi.org/10.22227/2949-1622.2023.2.58-64

6. Kim YC, Lee HW, Hu JW Experimental Performance Evaluation of Elastic Friction Damper. Case Studies in Construction Materials. 2023;18:e01823. https://doi.org/10.1016/j.cscm.2023.e01823

7. Shirai K, Sano T, Suzui Y Energy Response of a Passive Variable Friction Damper and Numerical Simulation on the Control Effects for High-Rise Buildings. Structural Control Health Monitoring. 2022;29. https://doi.org/10.1002/stc.3124

8. Stanekzai M, Elias S, Chae Y Research Advances in Hybrid Vibration Control Systems. Practice Periodical on Structural Design and Construction. 2022. https://doi.org/10.1061/(ASCE)SC.1943-5576.0000685

9. Aggumus H, Guclu R Hybrid Experimental Investigation of MR Damper Controlled Tuned Mass Damper Used for Structures under Earthquakes. Journal of Soft Computing and Artificial Intelligence. 2022;3(1):28–33. https://doi.org/10.55195/jscai.1122514

10. Pecora R A Practical Approach for the Mitigation of Seismic-Induced Vibrations in Slender Metallic Structures through Magnetorheological Fluid Dampers. Applied Sciences. 2022;12(9):4155. https://doi.org/10.3390/app12094155

11. Пушкарев И.А. Анализ колебаний плиты перекрытия с двумя источниками вибрации. Вестник ЮУрГУ. Серия «Строительство и архитектура». 2024;24(3):24–32. http://dx.doi.org/10.14529/build240303

12. Пушкарев И.А. Структурная схема средств виброзащиты строительных конструкций с подвижными нагрузками. Вестник ИжГТУ им. М.Т. Калашникова. 2022;25:27–36. https://doi.org/10.22213/2413-1172-2022-4-27-36

13. Etedali S, Akbari M, Seifi M Friction Tuned Mass Dampers in Seismic-Excited High-Rise Buildings with SSI Effects: A Reliability Assessment. Journal of Earthquake and Tsunami. 2023;17(2):2250022. https://doi.org/10.1142/S1793431122500221

14. Tuninetti V, Gómez Á, Bustos F, Oñate A, Hinojosa J, Gallo C et al. Computational Modeling of U-Shaped Seismic Dampers for Structural Damage Mitigation. Applied Sciences. 2024;14(22):10238. https://doi.org/10.3390/app142210238

15. Абдуллазянов Э.Ю., Сабитов Л.С., Гарькин И.Н., Закирова М.А. Ресурсно-оптимизационный подход при ремонтных работах на объектах энергетического строительства башенного типа. Строительное производство. 2025;2:105–111.

16. Евсеев А.Е., Гарькин И.Н., Абдуллазянов Э.Ю. Использование дифференциальных уравнений движения тела при определении параметров виброзащиты. Инженерно-строительный вестник Прикаспия. 2024;4(50):127–131. https://doi.org/10.52684/2312-3702-2024-50-4-127-131

17. Коротков В.А. Анализ динамических методов расчета строительных конструкций АЭС. Вестник НИЦ Строительство. 2023;2(37):7–17. https://doi.org/10.37538/2224-9494-2023-2(37)-7-17

18. Симбиркин В.Н., Панасенко Ю.В., Курнавин В.В. Моделирование работы демпфирующих устройств при расчете сейсмической реакции конструкций здания аэровокзала. Сейсмостойкое строительство. Безопасность сооружений. 2022;2:118–124 https://doi.org/10.37153/2618-9283-2022-2-118-124

19. Симбиркин В.Н., Панасенко Ю.В., Курнавин В.В. Моделирование работы жидкостно-вязкостных демпферов при расчете сейсмической реакции сооружений. Строительная механика и расчет сооружений. 2022;2(301):2–8. URL: https://stroy-mex.narod.ru/index/2022_2/0-270 (дата обращения 11.11.2025)

20. Саденко Д.С., Гарькин И.Н., Арискин М.В. Научно-техническое сопровождение работ по усилению строительных конструкций монолитного многоэтажного жилого дома. Региональная архитектура и строительство. 2023;3(56):122–127.