Оценка несущей способности цилиндрических каменных сводов с учетом их повреждений

Введение. Расчет цилиндрических каменных сводов исторических зданий, зачастую, выполняют в стержневой постановке. При этом доминирующее значение на несущую способность сводов имеет соотношение изгибающих моментов М и продольных сил N, а также наличие трещин.  Последнее не позволяет вести анализ несущей способности сводов стандартными методами.

Целью исследований является отработка методики оценки несущей способности цилиндрических каменных сводов с трещинами.

Материалы и методы. Выполненные авторами экспериментальные исследования подтверждают, что появление одной и даже нескольких трещин не всегда является признаком исчерпания несущей способности сводов. Верхняя граница несущей способности определяется наличием такого количества условных шарниров (трещин), которое переводит свод в кинематический механизм. Вести анализ работы сводов с трещинами вплоть до их физического разрушения возможно с использованием так называемых интеракционных зависимостей, отражающих предельные соотношения MRd–NRd. 

Результаты исследования. Интеракционные зависимости MRd–NRd определены авторами экспериментальным путем. Также в ходе проведенных экспериментов выявлены механизмы разрушения цилиндрического свода в зависимости от соотношения MRd–NRd. Так, при действии только изгибающего момента разрушение образца произошло по неперевязанному сечению каменной кладки; при действии только сжимающего усилия – в результате образования продольных трещин; при совместном действии сжимающей силы и изгибающего момента характер разрушения зависел от соотношения этих сил. Также выполнена верификация численной модели, с помощью которой возможно построение интеракционных зависимостей.

Обсуждение и заключение. Отработана методика оценки несущей способности цилиндрических каменных сводов  с  трещинами  с  использованием  интеракционных  зависимостей, отражающих  предельные  соотношения  MRd–NRd. Показано, что непосредственно интеракционные зависимости возможно построить с помощью численных твердотельных моделей, предварительно «настроив» их на результаты ряда простейших испытаний кладки. Фактические значения M и N в сечениях определяются на стержневых моделях сводов. Оценка несущей способности сводов ведется путем сопоставления определенной комбинации М–N с кривой интеракционной зависимости.

1. Пашкин Е.М., Бессонов Г.Б. Диагностика деформации памятников архитектуры. Москва: Стройиздат; 1984. 150 с. URL: https://www.restsouz.ru/upload/biblio/Pashkin-E-M-Bessonov-G-B-Diagnostika-deformacii-pa-myatnikov-arhitektury.pdf (дата обращения: 03.02.2026).

2. Орлович Р.Б., Зимин С.С. Резервы несущей способности каменных распорных конструкций. Строительные материалы. 2023;9:32–37. https://doi.org/10.31659/0585-430X-2023-817-9-32-37

3. Физдель И.А. Дефекты в конструкциях, сооружениях и методы их устранения. М.: Стройиздат; 1987.

4. Павлов В.В., Харьков Е.В. Восстановление работоспособности каменных арок и сводов. Вестник гражданских инженеров. 2017;6(65):65–70. https://doi.org/10.23968/1999-5571-2017-14-6-65-70

5. Jasieńko J, Tomasz Ł, Rapp P Naprawa, konserwacja i wzmacnianie wybranych, zabytkowych konstrukcji ceglanych. Wrocław: Dolnośląskie Wydawnictwo Edukacyjne; 2006. (In Polish)

6. Nowak R, Orłowicz R Selected Problems of Failures and Repairs of Historic Masonry Vaults. MATEC Web of Conferences. 2019;284:05008. https://doi.org/10.1051/matecconf/201928405008

7. Furtado A, Rodrigues H, Arêde A, Varum H Experimental Characterization of the In-Plane and Out-of-Plane Behaviour of Infill Masonry Walls. Procedia Engineering. 2015;114:862–869. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.08.041

8. Hendry AW, Sinha BP, Davies SR Design of Masonry Structures. London: EFN Spon; 1997. 279 p. URL: https://thearchiblog.wordpress.com/wp-content/uploads/2011/02/architecture-ebook-design-of-masonry-structures.pdf (accessed: 03.02.2026)

9. Dunjic V, Rudisch A, Wittner V, Malcher B, Kolbitsch F Traglast von historischen gemauerten Gewölben des Hochbaus unter Anwendung der Exzentrizitätsdiagramme. Mauerwerk; 2017. (in German)

10. Орлович Р.Б., Зимин С.С. Оценка технического состояния исторических каменных зданий. С-Пб: ПОЛИТЕХ-ПРЕСС; 2024.