Оптимизация положения опор под железобетонной плитой произвольной конфигурации

Введение. Ряд исследований в области рационального проектирования зданий и сооружений различного назначения, выполненных в последние годы, посвящены вопросам рационального расположения вертикальных элементов — колонн или опор. При этом большинство современных исследований и публикаций посвящены именно вопросам рационального расположения опор применительно к повышению эффективности балок. Что же касается исследований поведения железобетонных плит при вариативном расположении опор под ними, то данный вопрос в современных исследованиях освещен весьма скудно. Целью нынешнего исследования является именно выявление поведения плитных железобетонных конструкций здания в условиях вариативного расположения основных опор.

Материалы и методы. В данном численном эксперименте исследована железобетонная плита произвольной конфигурации с заданными толщиной ℎ, классом бетона с его характеристиками, а также классом арматуры и, соответственно, характеристиками арматуры. Помимо этого, решено задаться расстояниями от центров тяжести арматуры верхнего и нижнего ряда до поверхности плиты снизу и сверху 𝑎 , 𝑎 , 𝑎 , 𝑎 . Для плиты задано 𝑛 количество колонн. При этом количество колонн считается известным, а вот их положение может меняться. Кроме того, среди общего количества колонн могут быть выделены некоторые, расположение которых может быть определенным (неизменяемым), в то время как остальные опоры могут менять положение в поле плиты. При этом перед исследователями стоит задача определения именно рационального расположения смещаемых колонн.

Результаты исследования. В данной работе приведены результаты численного эксперимента по выявлению наиболее оптимального (рационального) расположения железобетонных колонн под плитой произвольной конфигурации. В работе на основе сразу нескольких критериев, таких как прогиб, потенциальная энергия деформации и расход арматурных изделий, сделан анализ рационального расположения опор под плитой и приведены функциональные зависимости изменения приведенных ранее параметров.

Обсуждение и заключения. На основе собранных результатов численного эксперимента выполнен анализ поведения железобетонных плит заданной толщины при варьировании расположения опор под данной плитой,  а также проанализированы и собраны в функциональные зависимости изменения параметров работы плиты.

1. Романова Т.П. Несущая способность и оптимизация трехслойных армированных круглых пластин из разносопротивляющихся материалов, опертых по внутреннему контуру. Проблемы прочности и пластичности. 2015;3(77):286–300. https://doi.org/10.32326/1814-9146-2015-77-3-286-300

2. Романова Т.П. Оптимальное расположение полигональных внутренних опор к круглым жесткопластическим пластинам. Вестник Самарского государственного технического университета. 2014;(3):94–105. https://doi.org/10.14498/vsgtu1312

3. Won K.M., Park Y.S. Optimal Support Positions for a Structure to Maximize Its Fundamental Natural Frequency. Journal of Sound and Vibration. 1998;213(5):801–812. https://doi.org/10.1006/jsvi.1997.1493

4. Park Y.H., Park Y. Optimal Support Positions to Enhance Structure Natural Frequency. В: Proceedings of the KSME Dynamics and Control Division Summer Annual Meeting. KSME Dynamics and Control Division. 1999.

5. Wang D., Jiang J.S., Zhang W.H. Optimization of Support Positions to Maximize the Fundamental Frequency of Structures. International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2004;61(10):1584–1602. https://doi.org/10.1002/nme.1124

6. Wang D. Optimization of Support Positions to Minimize the Maximal Deflection of Structures. International Journal of Solids and Structures. 2004;41(26):7445–7458. https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2004.05.035

7. Wang D. Optimal Design of Structural Support Positions for Minimizing Maximal Bending Moment. Finite Elements in Analysis and Design. 2006;43(2):95–102. https://doi.org/10.1016/j.finel.2006.07.004

8. Wang C.M., Wang L., Ang K.K., Liew K.M. Optimization of Internal Line Support Positions for Plates Against Vibration. Mechanics of Structures and Machines. 1993;21(4):429–454. https://doi.org/10.1080/08905459308905196

9. Son J.H., Kwak B.M. Optimization of Boundary Conditions for Maximum Fundamental Frequency of Vibrating Structures. AIAA journal. 1993;31(12):2351–2357. https://doi.org/10.2514/3.11935

10. Wang B.P., Chen J.L. Application of Genetic Algorithm for the Support Location Optimization of Beams. In: Proceedings of the ASME 1994 Design Technical Conferences collocated with the ASME 1994 International Computers in Engineering Conference and Exhibition and the ASME 1994 8th Annual Database Symposium. 20th Design Automation Conference. Volume 2. Minneapolis, Minnesota, USA: ASME; 1994. P. 323–327. https://doi.org/10.1115/DETC1994-0142