Определение реологических параметров полимеров при помощи методов машинного обучения

Введение. В настоящей работе рассмотрена методика определения реологических параметров материалов, входящих в нелинейную реологическую модель Максвелла-Гуревича, по кривым релаксации напряжений. Представлен обзор основных направлений метаэвристических подходов (локальный поиск, эволюционные алгоритмы) к решению задач комбинаторной оптимизации. Описаны метаэвристические алгоритмы для решения некоторых важных задач комбинаторной оптимизации с особым акцентом на построение деревьев поиска решений. Проведен сравнительный анализ алгоритмов для решения задачи регрессии в CatBoost Regressor. Целью работы является определение реологических свойств полимеров методами машинного обучения.

Материалы и методы. Объектом исследования выступают сгенерированные наборы данных, полученные на основе теоретических кривых релаксации напряжений. Представлены таблицы исходных данных для обучения моделей по всем выборкам, проведен статистический анализ характеристик исходных наборов данных. Общее количество численных экспериментов по всем выборкам составило 346020 вариаций. При разработке моделей использован метод искусственного интеллекта CatBoost, для повышения точности модели применены методы регуляризации (Weight Decay, Decoupled Weight Decay Regularization, Augmentation), для нормализации данных использован метод Z–Score.

Результаты исследования. В результате исследования разработаны интеллектуальные модели для определения реологических параметров полимеров (начальная релаксационная вязкость, модуль скорости) по сгенерированным наборам данных на примере эпоксидного связующего ЭДТ-10. По результатам тестирования моделей с наилучшими параметрами проведены оценки качества: для параметра 𝜂^∗₀ диапазон значений MAPE 0,46 — 2,72, MSE 0,15 — 1,09, RMSE 0,19 — 0,44, MAPE 0,46 — 1,27; для параметра 𝑚^∗ — MAPE 0,07 — 0,32, MSE 0,01 — 0,13, RMSE 0,10 — 0,41, MAPE 0,58 — 2,72. Полученные значения метрик являются допустимыми. Графики обучения демонстрируют стабильность процесса.

Обсуждение и заключения. Разработанные интеллектуальные модели являются масштабируемыми и кроссплатформенными, имеют практическое прикладное значение, что обеспечивает их применение в широком спектре научных и инженерных приложений.

1. Chepurnenko V., Yazyev B., Song X. Creep Calculation for a Three-Layer Beam with a Lightweight Filler. In: Proceedings of the International Conference on Modern Trends in Manufacturing Technologies and Equipment (ICMTMTE 2017). MATEC Web Conf. Vol. 129. EDP Sciences; 2017. 05009 https://doi.org/10.1051/matecconf/201712905009

2. Litvinov S.V., Yazyev B.M., Turko M.S. Effecting of Modified HDPE Composition on the Stress-Strain State of Constructions. In: Proceedings of the International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern technologies. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vol. 463(4). IOP Publishing; 2018. 042063 https://doi.org/10.1088/1757-899X/463/4/042063

3. Amjadi M., Fatemi A. Creep and Fatigue Behaviors of High-Density Polyethylene (HDPE): Effects of Temperature, Mean Stress, Frequency, and Processing Technique. International Journal of Fatigue. 2020;141:105871. https://doi.org/10.1016/j.ijfatigue.2020.105871

4. Xiang G., Yin D., Meng R., Lu S. Creep Model for Natural Fiber Polymer Composites (NFPCs) Based on Variable Order Fractional Derivatives: Simulation and Parameter Study. Journal of Applied Polymer Science. 2020;137(24):48796. https://doi.org/10.1002/app.48796

5. Tezel T., Kovan V., Topal E.S. Effects of the Printing Parameters on Short‐Term Creep Behaviors of ThreeDimensional Printed Polymers. Journal of Applied Polymer Science. 2019;136(21):47564. https://doi.org/10.1002/app.47564

6. Trush L., Litvinov S., Zakieva N., Bayramukov S. Optimization of the Solution of a Plane Stress Problem of a Polymeric Cylindrical Object in Thermoviscoelastic Statement. In: International Scientific Conference Energy Management of Municipal Transportation Facilities and Transport EMMFT 2017. Advances in Intelligent Systems and Computing, Vol 692. Cham: Springer; 2017. P. 885–893. https://doi.org/10.1007/978-3-319-70987-1_95

7. Tsybin N.Y., Turusov R.A., Andreev V.I. Comparison of Creep in Free Polymer Rod and Creep in Polymer Layer of the Layered Composite. Procedia Engineering. 2016;153:51–58. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.08.079

8. Andreev VI, Sereda SA. Calculation of an Inhomogeneous Polymer Thick-Walled Cylindrical Shell Taking into Account Creep under the Action of Temperature Load. In: Proceedings of IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Vol. 1015(1). XXIX R-P-S Seminar 2020. Wroclaw, Poland: IOP Publishing; 2021. 012002. https://doi.org/10.1088/1757-899X/1015/1/012002

9. Litvinov S.V., Klimenko E.S., Kulinich I.I., Yazyeva S.B. Longitudinal Bending of Polymer Rods with Account Taken of Creep Strains and Initial Imperfections. International Polymer Science and Technology. 2015;42(2):23–26. https://doi.org/10.1177/0307174X1504200206

10. Litvinov S.V., Trush L.I., Yazyev S.B. Flat Axisymmetrical Problem of Thermal Creepage for Thick-Walled Cylinder Made of Recyclable PVC. Procedia Engineering. 2016;150:1686–1693. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.07.156

11. Yazyev B.M., Chepurnenko A.S., Savchenko A.A. Calculation of Three-Layer Panels with Polyurethane Foam Filler Taking into Account the Rheological Properties of the Middle Layer. Materials Science Forum. 2018;935:144–149. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/MSF.935.144

12. Dudnik A.E., Chepurnenko A.S., Litvinov S.V. Determining the Rheological Parameters of Polyvinyl Chloride, with Change in Temperature Taken into Account. International Polymer Science and Technology. 2017;44(1):43–48. https://doi.org/10.1177/0307174X1704400109

13. Litvinov S, Yazyev S, Chepurnenko A, Yazyev B. Determination of Rheological Parameters of Polymer Materials Using Nonlinear Optimization Methods. In: Proceedings of the XIII International Scientific Conference on Architecture and Construction 2020. Singapore: Springer; 2021. P. 587–594. https://doi.org/10.1007/978-981-33-6208-6_58

14. Chepurnenko A. Determining the Rheological Parameters of Polymers Using Artificial Neural Networks. Polymers. 2022;14(19):3977. https://doi.org/10.3390/polym14193977

15. Muhammad W., Brahme A.P., Ibragimova O., Kang J., Inal K. A machine learning framework to predict local strain distribution and the evolution of plastic anisotropy & fracture in additively manufactured alloys. International Journal of Plasticity. 2021;136:102867. https://doi.org/10.1016/j.ijplas.2020.102867

16. Oh W.B., Yun T.J., Lee B.R., Kim C.G., Liang Z.L. A Study on Intelligent Algorithm to Control Welding Parameters for Lap-joint. Procedia Manufacturing. 2019;30:48–55. https://doi.org/10.1016/j.promfg.2019.02.008

17. Ramos-Figueroa O., Quiroz-Castellanos M., Mezura-Montes E., Schütze O. Metaheuristics to solve grouping problems: a review and a case study. Swarm and Evolutionary Computation. 2020;53:100643. https://doi.org/10.1016/j.swevo.2019.100643

18. Kondratieva T, Prianishnikova L, Razveeva I. Machine Learning For Algorithmic Trading. In: Proceedings of E3S Web Conf. Topical Problems of Agriculture, Civil and Environmental Engineering (TPACEE 2020). Vol. 224. E3S Sciences; 2020. 01019. https://doi.org/10.1051/e3sconf/202022401019

19. Krause A, Fairbank M. Baseline Win Rates for Neural-Network Based Trading Algorithms. In: 2020 International Joint Conference on Neural Networks (IJCNN). Glasgow, UK: IEEE; 2020. P. 1–6. https://doi.org/10.1109/IJCNN48605.2020.9207649