К вопросу определения изменения влажности при замачивании котлована в лессовых толщах

Введение. В связи с интенсификацией строительства в районах распространения лессовых просадочных грунтов вопросы прогнозирования развития процессов подтопления являются актуальной задачей, т.к. могут привести к аварийному замачиванию, неравномерному подъему горизонта грунтовых вод, изменению напряженно-деформированного состояния грунтов и, соответственно, к потере пригодности эксплуатации здания или сооружения. Лессовый грунт обладает ярко выраженной фильтрационной анизотропией. Просадка, фильтрация воды происходят в условиях неполного водонасыщения. Появление новых компьютерных технологий позволяет совершенствовать методы математического моделирования и разрабатывать математические модели численными методами, достоверно отражающими внутрипочвенные процессы. Настоящая статья посвящена совершенствованию математической модели задачи влагопереноса для неоднородных фильтрационно-анизотропных лессовых грунтов с учетом их структурных особенностей.  

Материалы и методы. Исследование включает:

• механико-математическое моделирование процессов фильтрации и влагопереноса в лессовых просадочных грунтах, в которых скорость фильтрации определяется согласно закону Дарси; всасывающее давление, водопроницаемость — заданные функции насыщенности;
• анализ физико-механических и структурных характеристик лессовых грунтов;
• рассмотрение постановок и решения начально-краевых задач по замачиванию лессовых толщ; – численные эксперименты по прогнозированию замачивания котлована; – сопоставление результатов с данными экспериментов.

Результаты исследования. Установлено, что существующие методики расчета не всегда достоверно отражают процесс фильтрации и влагопереноса в лессовых грунтах. Сформулировано определяющее уравнение влагопереноса. Предложена математическая модель задачи влагопереноса в неоднородных фильтрационно-анизотропных средах, учитывающая структурные характеристики лессового грунта. Решение начально-краевой задачи получено итерационными методами с линеаризацией решения на достаточно малых отрезках времени. Для практической реализации теоретического решения разработана блок-схема алгоритма программы, включающая вычисление физико-механических характеристик конечных элементов и геометрических размеров расчетной области, разбиение расчетной области на узлы и треугольные элементы, определение коэффициентов фильтрации и диффузии, формирование параметров уравнения по схеме Кранка-Николсона, решение системы уравнения методом компактного исключения и формирование вектора влажности. Разработан алгоритм решения осесимметричной задачи влагопереноса в условиях неполного водонасыщения, особенностью которого является применение устойчивой схемы прямого интегрирования уравнения влагопереноса. Сопоставлены результаты численного эксперимента и полевого испытания при замачивании круглого котлована. Результаты численных экспериментов представлены в виде кривых равных значений объемной влажности в разные периоды времени. Установлено, что результаты решения хорошо согласуются с опытными данными.

Обсуждение и заключение. Результаты теоретических исследований задачи влагопереноса в ненасыщенных лессовых грунтах обосновали постановку и конечно-элементное решение задачи влагопереноса для ненасыщенных сред без учета напряженно-деформированного состояния. На основе экспериментальных данных по замачиванию опытного котлована выполнена проверка методики расчета, показавшая совпадение результатов расчета и эксперимента по замачиванию опытного котлована. Предлагаемую методику расчета рекомендуется использовать при расчете по второй группе предельных состояний — по деформациям.

1. Li Y, Shi W, Aydin A, Beroya-Eitner MA, Gao G. Loess Genesis and Worldwide Distribution. Earth-Science Reviews. 2020;201:102947. http://doi.org/10.1016/j.earscirev.2019.102947

2. Королев В.А., Федяева Е.А. Закономерности термовлагопереноса в лессовых грунтах. Инженерная геология. 2013;2:62–71. URL: http://csl.isc.irk.ru/BD/Журналы/Инженерная%20геология%202013/№2/стр%2062-71.pdf (дата обращения: 29.03.2024).

3. Woessner WW, Poeter EP. Hydrogeologic Properties of Earth Materials and Principles of Groundwater Flow. Guelph, Ontario, Canada: The Groundwater Project; 2020. 205 p. URL: https://www.un-igrac.org/sites/default/files/resources/files/hydrogeologic-properties-of-earth-materials-and-principles-of-groundwater-flow.pdf (accessed: 29.03.2024).

4. Ситников А.Б. Рекомендуемая методика математического моделирования нелинейного влагопереноса в ненасыщенно-насыщенных грунтах. Геологiчний журнал. 2009;(2):77–85. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_20507486_74705026.pdf (дата обращения: 29.03.2024)

5. Dezhina IYu. On Calculation Method for Dangerously Hydrated Loess Soil with Consideration for Elastic-Plastic Soil Properties. In: Proceedings of the International Conference on Construction, Architecture and Technosphere Safety (ICCATS 2018), 26–28 September 2018, South Ural State University, Russian Federation. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. Volume 451. IOP Publishing; 2018. 012106. http://doi.org/10.1088/1757-899X/451/1/012106

6. Доржиев А.А., Скибин Г.М., Доржиев А.Г. Определение структурной прочности грунтов на застроенных территориях в процессе эксплуатации. Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Строительство и Архитектура. 2014;(3):148–157. URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21615062 (дата обращения: 29.03.2024).

7. Cline D. Variational Principles in Classical Mechanics. Rochester: University of Rochester; 2017. 565 p.

8. Kostin GV, Saurin VV. Variational Approach to Static and Dynamic Elasticity Problems. In book: Recent Advances in Mechanics. Kounadis AN, Gdoutos EE (eds.). Dordrecht: Springer; 2011. P. 131–158. https://doi.org/10.1007/97894-007-0557-9_8

9. Васильков Г.В. Эволюционная теория жизненного цикла механических систем: теория сооружений. М.: Издательство ЛКИ; 2008. 320 с.

10. Черный Б.И. Расчет режима увлажнения лессового основания. В книге: Механические свойства грунтов и строительства на увлажненных лессовых основаниях. Ломизе Г.М. (ред.). Грозный: Чечено-Ингушское книжное издательство; 1968;157–162. URL: https://rusneb.ru/catalog/000199_000009_006346787/?ysclid=ltxmi8a8xr403583985 (дата обращения: 29.03.2024).

11. Мажиев Х.Н., Пшеничкина В.А., Габова В.В., Кузнецов Д.Г., Мажиев К.Х., Мажиев А.Х. Применение метода организованного увлажнения лессовых оснований после возведения коробки зданий на просадочных грунтах в г Грозном. В: Труды международной конференции «Безопасность строительного фонда России. Проблемы и решения». Курск: Курский государственный университет; 2021. С. 99–111. URL: https://elibrary.ru/download/elibrary_47478164_78634011.pdf (дата обращения: 29.03.2024).